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证明：
a4+b4-a3b-ab3
=a3(a-b)-b3(a-b)
=(a3-b3)(a-b)
=(a-b)2(a2+ab+b2)
而a2+ab+b2=a2+ab+b2/4+3b2/4=(a+b/2)2+3b2/4,明显这部分大于等于零，当a=b=0时等于零；
而(a-b)2在a=b时等于零，其它时候大于零。
故(a-b)2(a2+ab+b2)大于等于零
证毕。
本文转自张昺华-sky博客园博客，原文链接：http://www.cnblogs.com/xiandedanteng/p/8176574.html，如需转载请自行联系原作者